广东省惠州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 0

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是（）

某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700.从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R上的可导函数，则“ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值”是 $\text{[math]}$ 的（）

从抛物线 $\text{[math]}$ 上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，设抛物线的焦点为F，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、若事件A与事件B是互斥事件，则 $\text{[math]}$ ；

B、若事件A与事件B满足条件： $\text{[math]}$ ，则事件A与事件B是对立事件；

C、一个人打靶时连续射击两次，则事件 “至少有一次中靶”与事件 “至多有一次中靶”是对立事件；

D、把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 上的点到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之差的绝对值为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，下列结论正确的是（）

某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力（指标值满分为5分，分值高者为优），分别绘制了如图所示的六维能力雷达图，则下列叙述正确的有（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）．

填空题

某射击运动员在五次射击中，分别打出了9，8，10，8，x环的成绩，且这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是．

已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为1，圆心在第一象限，与 $\text{[math]}$ 轴相切，与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则该圆的一般方程是.

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离为

已知函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是，又知函数 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

已知点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ．

2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位.某大学为了解学生对民法典的认识程度，选取了120人进行测试，测试得分情况频率分布直方图如图所示.

已知函数 $\text{[math]}$ .

某校医务室欲研究昼夜温差大小与高三患感冒人数多少之间的关系，他们统计了2019年9月至2020年1月每月8号的昼夜温差情况与高三因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	2019年9月8日	2019年10月8日	2019年11月8日	2019年12月8日	2020年1月8日
昼夜温差 $\text{[math]}$	5	8	12	13	16
就诊人数y	10	16	26	30	35

该医务室确定的研究方案是先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.假设选取的是2019年9月8日与2020年1月8日的2组数据.

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的两个端点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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