广东省深圳市宝安区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 则“{a_n}是等差数列”是“ 是等差数列”的（  ）

已知E、F分别为椭圆 的左、右焦点，倾斜角为 的直线l过点E，且与椭圆交于A，B两点，则 的周长为    

若数列 满足 ，且对于任意的 都有 ，则 等于（    ）

已知椭圆 的左右焦点是F₁、F₂ ， P是椭圆上一点，若|PF₁|=2|PF₂|，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）

P是双曲线 的右支上一点，M、N分别是圆 和 上的点，则 的最大值为（   ）

已知正数 满足 ，则 的最小值是（    ）

已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，当 取最大值时 的值为（    ）

已知抛物线 的焦点为F，过点F作直线 交抛物线于M，N两点，则 的最小值为（  ）

如图，在三棱柱 中， 为 的中点，设 ，则下列向量与 相等的是（    ）

点 在椭圆 的左准线上，过点 且方向为 的光线，经直线 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（    ）

在 中，D在线段 上，且 若 ，则（    ）

若 ，则下列不等式中正确的是（    ）

内角 的对边分别为 ，若 的面积为 ，则

如图所示，在侧棱长为 的正三棱锥 中， ，过 作截面 ， 周长的最小值为．

已知数列 的各项均为正数， ，若数列 的前 项和为5，则 ．

如图， 和 分别是双曲线 的两个焦点， 和 是以 为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 是等边三角形，则双曲线的离心率为．

已知 ，关于x的不等式 对于一切实数x恒成立，又存在实数 ，使得 成立，则 的最小值为.

已知等比数列 是首项为 的递减数列，且 .

在平面直角坐标系中，曲线 ： 和函数 的图像关于点 对称.

在 中，角 的对边分别为 ，且满足 .

（Ⅰ）求角 的大小；

（Ⅱ）若 的面积为 ， ，求 和 的值.

已知圆 ，圆 ，动圆 与圆 外切并且与圆 内切，圆心 的轨迹为曲线 .

已知棱台 ，平面 平面 ， ， ， ，D，E分别是 和 的中点．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）求 与平面 所成角的余弦值．