广东省中山市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题

已知 ， ，记 ，则 与 的大小关系是（    ）

在△ABC中，角 的对边分别是 ，若 ， ， ，则 =（   ）

在等差数列 中，若 ，则 （    ）

音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的 ，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的 ，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（    ）

已知双曲线的一条渐近线方程为 ，且经过点 ，则该双曲线的标准方程为（   ）

测量河对岸某一高层建筑物 的高度时，可以选择与建筑物的最低点 在同一水平面内的两个观测点 和 ，如图，测得 ， ， ，并在 处测得建筑物顶端 的仰角为 ，则建筑物 的高度为（   ）

如图，正三棱柱 中， ， ， 是 的中点，则 与平面 所成角的正弦值等于（   ）

已知平面向量 满足： ， ， ，则 的最小值为 （    ）

已知向量 ，则下列结论不正确的是（    ）

下列不等式中可以作为 的一个充分不必要条件的有（    ）

设 是等差数列， 是其前 项的和，且 ， ，则下列结论正确的是（    ）

下列函数中，最小值为 的有（    ）

命题“ ， ”的否定为．

抛物线 的准线方程是.

已知关于 的不等式 （其中 ）的解集为 ，若满足 （其中 为整数集），则使得集合 中元素个数最少时 取值范围是

把半椭圆： 和圆弧： 合成的曲线称为“曲圆”，其中点 是半椭圆的右焦点， 分别是“曲圆”与 轴的左、右交点， 分别是“曲圆”与 轴的上、下交点，已知 ，过点 的直线与“曲圆”交于 两点，则半椭圆方程为（ ）， 的周长的取值范围是.

已知函数 .

（Ⅰ）当 时，解不等式 ；

（Ⅱ）若不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围.

已知点 是抛物线 ： 上的点， 为抛物线的焦点，且 ，直线 ： 与抛物线 相交于不同的两点 ， .

已知数列 的前 项和为 ，且满足 . 为等差数列，其前 项和为 ，如图________， 的图象经过 两个点.

在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 .

如图，在四棱锥 中， 是等边三角形， ， ， .

已知数列 满足： ， ， 前 项和为 的数列 满足： ， ，又 .