黑龙江省哈尔滨市宾县一高2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题

已知正四棱柱 中， 为 中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为（    ）

在平行六面体 中， 且 ，求 的长（ ）

过直线 和 的交点，且与 垂直的直线方程是（ ）

设 ， ，若直线 与线段AB有交点，则a的取值范围是（ ）

在三棱锥 中， 底面ABC， ， ， ，则点C到平面PAB的距离是（ ）

已知四边形ABCD中， ， ， ，若 平面ABCD，且 ，则点P到直线BC的距离为（ ）

已知函数 （ ，且 ）恒过定点A.若直线 过点A，其中m、n是正实数，则 的最小值是（ ）

若直线 与曲线 有公共点，则 的取值范围是（   ）

如图，在正方体 中，O是AC的中点，点P在线段 上，若直线OP与平面 所成的角为 ，则 的取值范围是（ ）

在平面直角坐标系 中， 和 是圆 上的两点，且 ，点 ，则 的取值范围是        

下列结论不正确的是（    ）

瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．若 满足 ，顶点 ， ，且其“欧拉线”与圆 相切，则下列结论正确的是（ ）

若直线 与 互相平行，则 的值为；

若过点 与 的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围

过点 作圆 的两条切线，切点分别是A，B，则直线AB的方程为.

如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ，已知 是四边形 内部一点，且二面角 的平面角大小为 ，则 的面积的取值范围是.

已知直线l：(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)．

已知圆C过 两点，且圆心C在直线 上．

如图，在多面体ABCDE中， 平面ABC，点D到平面ABC的距离为2， 是正三角形， ， .

如图，在四棱锥 中，底面 是直角梯形， ， 平面 ， ，点 为 的中点.

如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ， ， ．

在平面直角坐标系中，已知圆C： ，平面内两定点 ， 当圆C的半径取最小值时：