2021年秋季浙教版数学九年级上学期期中测试模拟卷（适合绍兴、台州、义乌地区）

当 时，二次函数 有（   ）

一个不透明的盒子里有若干个黑球和3个白球，3个红球，它们除颜色外没有其他区别，若从这个盒子里随机摸出一个黑球的概率是 ，则这个盒子里黑球的个数为（    ）

已知点 ， 在二次函数 的图象上，点 是函数图象的顶点，则（        ）

将抛物线y=x²向右平移1个单位长度后，所得到的抛物线的解析式是（    ）

二次函数 （ 、 、 是常数，且 ）的自变量 与函数值 的部分对应值如下表：

	…		0	1	2	…
	…		2	2		…

且当 时，对应的函数值 .有以下结论：① ；② ；③关于 的方程 的负实数根在 和0之间；④ 和 在该二次函数的图象上，则当实数 时， .其中正确的结论是（   ）

，过 、 两点画半径为 的圆，能画的圆的个数为（ ）

如图所示，中堂中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，水柱喷出的竖直高度y（m）与水平距离x（m）满足y＝﹣（x﹣2）²+6，则水柱的最大高度是（　　）

已知 ， ， 是等圆， 内接于 ，点C，E分别在 ， 上．如图，①以C为圆心， 长为半径作弧交 于点D， 连接 ；②以E为圆心， 长为半径作弧交 于点F， 连接 ；下面有四个结论：① ；② ；③ ；④ ，所有正确结论的个数是（ ）

如图，一次函数 与二次函数为 的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程 的根的情况是（   ）

如图，是反比例函数 图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内 不包括边界 的整数点个数是k，则抛物线 向上平移k个单位后形成的图象是 　　

若 ，则 =.

在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：

	非常满意	较满意	一般	不太满意	非常不满意	合计
甲	28	40	10	10	12	100
乙	25	20	45	6	4	100

若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去景点（填甲或乙），理由是．

在⊙O中，AB是直径，AB＝2，C是圆上除A、B外的一点，D、E分别是 、 的中点，M是弦DE的中点，则CM的取值范围是.

如图Rt△ABC， ∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝3，BC＝4时，则阴影部分的面积为．

如图所示，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB交AB于点D，且OD=DC，P为⊙O上任意一点，连接PA，PB，若⊙O的半径为1，则S_△PAB的最大值为.

定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.若抛物线y＝ax²﹣2ax+a+3与x轴围成的区域内(不包括抛物线和x轴上的点)恰好有8个“整点”，则a的取值范围是.

已知二次函数y=x²+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）．

袋中有1个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同.小明做摸球实验：他搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1球.像这样连续摸两次算一次实验.若摸出红球得2分，摸出黑球得1分.

已知二次函数 的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：

①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞ AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；

②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；

③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．

某河上有抛物线形拱桥，当水面离拱顶5m时，水面宽8m．一木船宽4m，高2m，载货后，木船露出水面的部分为 m．以拱顶O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，A、B为抛物线与水面的交点．

某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．

我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地，我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A(4，0)，B(﹣4，0)，D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)，BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，BD.显然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形.

如图，二次函数 的图象与一次函数 的图象交于点 、 （点 在右侧），与 轴交于点 ，点 的横坐标恰好为 .动点 、 同时从原点 出发，沿射线 分别以每秒 和 个单位长度运动，经过 秒后，以 为对角线作矩形 ，且矩形四边与坐标轴平行.