河南省新乡市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

现有下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”.其中正确说法的个数为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系不确定

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，若O为底面 $\text{[math]}$ 的中心，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ )的 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，过圆心 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线和圆依次交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长和高均为2，点 $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为.

过双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的切线，此切线与 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线.

如图，锐角 $\text{[math]}$ 外接圆的半径为2，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将点 $\text{[math]}$ 折至 $\text{[math]}$ 处，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2．

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