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辽宁省大连市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
期末考试
单选题
抛物线
的焦点到准线的距离等于( )
A、 2
B、 4
C、 6
D、 8
若不重合的直线
的方向向量分别为
,
,则( )
A、
∥
B、
⊥
C、
相交但不垂直
D、 不能确定
已知点
是正方形
的中心,点
为正方形
所在平面外一点,则
( )
A、
B、
C、
D、
的展开式中
的系数为( )
A、 80
B、 -80
C、 40
D、 -40
已知直线
的方程为
,圆
的方程为
,则“
”是“
与
相切”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
某校开设A类选修课2门,B类选修课3门,一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( )
A、 3种
B、 6种
C、 9种
D、 18种
已知双曲线
(
,
)的左、右焦点分别为
,
(其中
),过焦点
向双曲线的一条渐近线作垂线,交双曲线
的右支于点
,若
,则双曲线
的渐近线方程为( )
A、
B、
C、
D、
在直三棱柱
中,
,
,设点
是棱
的中点,点
在底面
所在平面内,若平面
分别与平面
和平面
所成的锐二面角相等,则点
到点
的最短距离是( )
A、
B、
C、 1
D、
多选题
方程
表示的曲线可能是( )
已知抛物线
焦点为
,点
,点
在抛物线上,则下列结论正确的是( )
关于
及其展开式,下列说法正确的有( )
如图所示,已知平面四边形
,
,
,
,
.沿直线
将
翻折成
,下列说法正确的是( )
填空题
.
在四棱锥
中,
,
,
,则这个四棱锥的高
.
中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种,现有十二生肖的吉祥物各一个,甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢龙和马,乙同学喜欢牛、兔、马和羊,丙同学这十二个吉祥物都喜欢,如果让三位同学都能选到自己喜欢的礼物,那么不同的选法有
种.
已知
,
是双曲线
(
,
)的左、右焦点,过
的直线
与双曲线
的左支交于点
,与右支交于点
,若
,
,则
,双曲线
的离心率为
.
解答题
已知圆
内有一点
,过点
作直线
交圆
于
、
两点.
在①
,②
,③以
为直径的圆与准线相切,这三个条件中任选一个,补充到下面的问题中,求出直线
的一般方程.
问题:已知抛物线
,过
轴正半轴上一点
,倾斜角为
的直线
交抛物线
于
,
两点,
▲
, 求直线
的一般方程.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
在直三棱柱
中,
,
,
是
的中点.
在平面直角坐标系
中,
为坐标原点,已知
,
两点分别在
轴和
轴上运动,且
,若动点
满足
.
如图,正方形
边长为1,
平面
,
平面
,且
(
,
在平面
同侧),
为线段
上的动点.
已知椭圆
(
)的左、右焦点为
,
,且
,左、右顶点为
,
.
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