辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且这两条直线间的距离为1，则点 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长和高均为2，点 $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知直线l的方程为ax+by-2＝0，下列判断正确的是（）

$\text{[math]}$ 的值可能为（）

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，则下列结论正确的有（）

填空题

经过点 $\text{[math]}$ 且和圆 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

若五位游客与两位导游站成一排拍照，则两位导游相邻的不同排法数为.

设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 的焦距为4，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 外一点，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；此时 $\text{[math]}$ .

解答题

在①椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为8；②椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的一个端点组成的三角形为等边三角形．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．

问题：已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴的弦长为6，且 .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且实轴长是半焦距的 $\text{[math]}$ 倍.

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

在如图所示的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面上两点，则满足 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的点 $\text{[math]}$ 的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两个不同的点， $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ．

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