山东省潍坊市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ （）

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知直线 $\text{[math]}$ 的一方向向量为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 所在平面外一点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“养国子以道，乃教之六艺"出自《周礼·保氏》，其中六艺是指礼、乐、射、御、书、数，是我国周朝时期贵族教育体系中要求学生必需掌握的六种基本才能.某班甲、乙两名同学分别选取其中的四艺进行学习，若“礼”“数”必选，其余两艺随机选择，那么这两名同学都未选到“御”的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 是圆柱 $\text{[math]}$ 的轴截面，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 同侧，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，过 $\text{[math]}$ 引 $\text{[math]}$ 的外角平分线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与短轴端点的最近距离为（）

多选题

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作一条直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于不同 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法中正确的是（）

如图，在下列四个正方体中， $\text{[math]}$ 为正方体的两个顶点， $\text{[math]}$ 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行的是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

据《人民日报》报道，2020年10月份山东某城市在5天内完成了全城1000多万个检测，创造了世界记录，也震惊了外媒.“中国速度”怎么做到的？其实真正的秘密在于“混采检测”.某兴趣小组利用“混采检测”进行试验，已知10只动物中有1只患有某种疾病，需要通过血液化验来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性的为患病动物，下面是两种化验方案：

方案甲：将各动物的血液逐个化验，直到查出患病动物为止.

方案乙：先取5只动物的血液混在一起化验，若呈阳性，则对这5只动物的血液再逐个化验，直到查出患病动物；若不呈阳性，则对剩下的5只动物再逐个化验，直到查出患病动物（）

填空题

已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交，则它们交点所在的直线方程为.

中国古典数学的代表作有《算数书》《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》等.学校图书馆计划将这四本书借给3名学生阅读，要求每人至少读一本，则不同的借阅方式有种(用数字作答).

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.则点 $\text{[math]}$ 到体对角线 $\text{[math]}$ 的距离为.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，且 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴.过点 $\text{[math]}$ 分别作双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线的平行线，它们与两条渐近线围成的图形面积等于1，则该双曲线的离心率是.

解答题

在 $\text{[math]}$ 的展开式中

有三个同样的箱子，甲箱中有2只红球，6只白球，乙箱中有6只红球，4只白球，丙箱中有3只红球，5只白球.

在① $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离比它到直线 $\text{[math]}$ 的距离少 $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，

③ $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，

这三个条件任选一个，补充在下面问题中并完成解答.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，满足 .

在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ .

《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批，由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国战略文件，是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体，是产国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测.若每件产品的生产成本为1200元，每件一级品可卖1700元，每件二级品可卖1000元，三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 且不与坐标轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且椭圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦长为 $\text{[math]}$ .

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