浙江省杭州市余杭区2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试试卷

日期: 2025-03-11 月考试卷来源：出卷网

单选题

下列图形中对称轴条数最多的是（）

A、

B、

C、

D、

若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是（）

A、 1

B、 3

C、 5

D、 7

已知，图中的虚线部分是小明作的辅助线，则（）

A、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的高

B、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的高

C、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的高

D、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的高

下列说法正确的是（　　）

A、形状相同的两个三角形全等

B、面积相等的两个三角形全等

C、完全重合的两个三角形全等

D、所有的等边三角形全等

对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，能说明它是假命题的反例是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 72°

B、 60°

C、 58°

D、 50°

如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形这样做的数学根据是（）

A、三角形具有稳定性

B、两点之间，线段最短

C、对顶角相等

D、垂线段最短

如图用尺规作∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）

A、 SAS

B、 ASA

C、 AAS

D、 SSS

如图，点P是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有种.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ .

如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕为 DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么 α，β，γ 三个角的数量关系是 .

当三角形中一个内角 $\text{[math]}$ 是另外一个内角 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 时，我们称此三角形为“友好三角形”， $\text{[math]}$ 为友好角.如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角 $\text{[math]}$ ”的度数为.

解答题

如图，已知线段a，b，c.用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写出已知，求证，然后证明）.

已知：

求证：

证明：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E.若 $\text{[math]}$ 的周长为8， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥于AC于D，求∠DBC的度数.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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