湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知平面 $\text{[math]}$ 的法向量是 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 -6

C、 6

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的极大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 0

在[-2，2]上随机取一个数k，则事件“直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点”发生的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

“双11”购物节期间，某产品的在当天开启时间与成交量统计后有如下数据和散点图：

时间 $\text{[math]}$ （小时）	2	3	5	6
成交量 $\text{[math]}$ （百件）	7	8	9	12

下列说法正确的有（）

附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 的斜率的最小二乘法公式 $\text{[math]}$

下列有关命题的说法正确的是（）

给出下列四个命题：① $\text{[math]}$ 是增函数，无极值；② $\text{[math]}$ 在（ $\text{[math]}$ ，2）上有最大值；③ $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ 存在与直线 $\text{[math]}$ 平行的切线，则实数a的取值范围是（ $\text{[math]}$ ，2）．其中正确命题的序号为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点为F₁ ， F₂ ， O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 过F₂交C于A，B两点，若△AF₁B的周长为8，则（）

填空题

三一重工生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次是 $\text{[math]}$ ，现用分层样方法抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，样本中B种型号产品有16件，那么样本容量 $\text{[math]}$ ．

某班全体学生参加数学测试成绩的频率分布直方图如下图所示，则估计该班数学测试的平均成绩是．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l于A，若直线AF的倾斜角为120°，那么 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的右焦点为F，左顶点为A，虚轴的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在同一个圆上，则双曲线的离心率等于．

解答题

从长沙高铁南站到黄花机场共有两条路径L₁和L₂ ，现随机抽取100位从高铁站到机场的人进行调查，调查结果如下：

所用时间（分钟）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
选择L₁的人数	2	6	16	10	6
选择L₂的人数	6	12	27	12	3

已知命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实根，若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，“ $\text{[math]}$ ”为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=PA=1，F是线段BC的中点．

设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

设椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2，过右焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，点M（2，0），设直线MA与直线MB的斜率分别为k₁ ， k₂ ．

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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