青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期文数期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-10-05

期末考试

单选题

一条光线沿直线 $\text{[math]}$ 入射到 $\text{[math]}$ 轴后反射，则反射光线所在的直线方程为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个命题中的真命题是（）

A、经过定点 $\text{[math]}$ 的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示

B、经过任意两个不同点 $\text{[math]}$ 的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示

C、不经过原点的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示

D、经过定点 $\text{[math]}$ 的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，则弦长 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆E： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点，点M在E上， $\text{[math]}$ 与x轴垂直， $\text{[math]}$ ，则E的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 经过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）.

已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直的（）.

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的两点， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的右焦点 $\text{[math]}$ 到一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则其离心率的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知△ABC是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知圆锥的侧面积（单位： $\text{[math]}$ ）为2π，且它的侧面积展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：cm）是．

抛物线 $\text{[math]}$ 的一条弦被 $\text{[math]}$ 平分，那么这条弦所在的直线方程是.

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，则此切线的方程为.

设有下列四个命题：

p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.

p₄：若直线l $\text{[math]}$ 平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.

则下述命题中所有真命题的序号是.

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

解答题

已知坐标平面上点 $\text{[math]}$ 与两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比等于 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求弦长 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a>b>0）的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于A，B两点， $\text{[math]}$ 的周长为8.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 底面是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

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