安徽省芜湖市市区2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷-组卷题库站

单选题

gt²（g为正常数，t为时间），则如图中函数的图象为（）

将抛物线y=﹣5x²+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

若二次函数y＝（x-m）²-1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

二次函数y＝ax²+bx+c的部分对应值如表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2
y	﹣7	0	5	8	9	8

利用该二次函数的图象判断，当函数值y＞0时，x的取值范围是（）

某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管 $\text{[math]}$ 喷出， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为 $\text{[math]}$ .建立平面直角坐标系，水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ，则水流喷出的最大高度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则m值为．

若等腰三角形的两边长恰为方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

若函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，请解决下列问题：

解答题

解方程： $\text{[math]}$

根据要求，解答下列问题：

已知抛物线y=-x²+4x-1．

将函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象向右平移4个单位后，其顶点为C，并与直线y＝x分别相交于A、B两点(点A在点B的左边)．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（材料阅读）将关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，就可以将x²表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 $\text{[math]}$ …，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．

（问题解决）请你根据“降次法”解决以下问题：

已知： $\text{[math]}$ ，且x＞0，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知小明家今年6月份的用电量是110度，暑假过后发现7、8月份的总用电量达到550度．经过分析知道，7月份用电量在6月份用电量的基础上的月增长率是8月份用电量在7月份用电量的基础上的月增长率的2倍．

已知：如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿AB边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．

设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是实数）.

⑴甲求得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，乙求得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若甲求得的结果都符合题意，你认为乙求得的结果符合题意吗？说明理由；

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