吉林省松原市乾安县2021-2022学年九年级上学期数学期中试题

下列方程是一元二次方程的是（   ）

下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

对于二次函数y=（x﹣1）²+2的图象，下列说法正确的是（   ）

抛物线y=a（x-h）²+k向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到y=x²+1，则h，k的值是（   ）

如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（   ）

抛物线y=ax²+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（   ）

平面直角坐标系中点A（2，4）关于原点对称的点的坐标是．

小华在解方程x²=3x时，只得出一个根是x=3，则被他漏掉的一个根是x=．

关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．

在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为．

如图，已知钝角△ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点C'处，点A落在点A'处，连结BA'，如果点A、C、A'在同一直线上，那么∠BA'C'的度数为．

若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）为二次函数y=(x+1)²-9的图象上的三点，则a，b，c的大小关系是．(用“<”连接)

如图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是．

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y₁），（ ，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₁ ， 其中正确的序号是．

用适当的方法解方程：

某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，求这个百分率是多少？

如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到在Rt△ABʹCʹ，点Cʹ恰好落在边AB上，连接BBʹ，求∠BBʹCʹ的度数．

已知抛物线 与x轴没有交点.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

已知函数 （m为常数）

如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价﹣制造成本）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF．

如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，AB＝3cm，E为边BC上一点，BE＝AB，连接AE．动点P、Q从点A同时出发，点P以 cm/s的速度沿AE向终点E运动；点Q以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动．设点Q运动的时间为x（s），在运动过程中，点P，点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y（cm²）．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为M（-2，-4），与x轴交于A、B两点，且A（-6，0），与y轴交于点C．