山西省运城市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-03

期末考试

单选题

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若直线过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此直线的倾斜角是（）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到渐近线的距离是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

C为空间任意一点， $\text{[math]}$ 三点不共线，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 四点（）

A、一定不共面

B、不一定共面

C、一定共面

D、无法判断

圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的圆的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则这条弦所在的直线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

蒙日圆涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆，若椭圆C： $\text{[math]}$ (a>0)的蒙日圆 $\text{[math]}$ ，a=（）

已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 都在同一球面上，则此球的表面积等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以C为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 和棱 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是．

已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互相平行，则实数m的值为.

已知a，b，c是空间中的三条相互不重合的直线，下列命题中：

①若a与b相交，a与c相交，则a与c相交；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定是异面直线；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成等角，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

真命题是.（填序号）

已知直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，与抛物线交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点D是弧 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为原点）上一动点，以D为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，当圆D的面积最大时，圆D的标准方程为.

解答题

设命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：曲线 $\text{[math]}$ 表示双曲线.若p为假命题， $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB=1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D，E分别为BC， $\text{[math]}$ 的中点.

已知动圆C过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中.已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆C上一点 $\text{[math]}$ 到左焦点 $\text{[math]}$ 距离的最大值为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C于点A、B.

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