四川省乐山市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期末考试

单选题

命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，则这个几何体不可能是（）

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标和半径分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ，9

B、 $\text{[math]}$ ，3

C、 $\text{[math]}$ ，3

D、 $\text{[math]}$ ，9

设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）

A、 α内有无数条直线与β平行

B、 α内有两条相交直线与β平行

C、 α，β平行于同一条直线

D、 α，β垂直于同一平面

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作直线l，交抛物线于点A、B两点， $\text{[math]}$ 的中点为M．若 $\text{[math]}$ ．则点M的横坐标为（）

如图，已知长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

与圆 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ 都外切的圆的圆心在（）

A、一个椭圆上

B、双曲线的一支上

C、一条抛物线

D、一个圆上

已知F是双曲线C： $\text{[math]}$ 的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中底面四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 中点，过点E且和平面 $\text{[math]}$ 垂直的平面为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

全称命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有一个正因数”的否定是.

方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围为．

如图，长方体 $\text{[math]}$ 的体积是120，E为 $\text{[math]}$ 的中点，则三棱锥E-BCD的体积是.

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，当点 $\text{[math]}$ 在双曲线C上且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三线共点．

经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 所在平面外一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线l过点 $\text{[math]}$ 且与抛物线C相交于A、B两点，O是坐标原点．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，O为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在C上，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

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