福建省金太阳2022届高三上学期数学10月联考试卷

已知集合 ， ，则 （    ）

2021年8月8日，第32届夏季奥林匹克运动会在日本东京正式闭.17天的比赛全部结束后，排名前十的金牌数如下表所示，则这10个数据的中位数是（    ）

排名	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
国家/地区	美国	中国	日本	英国	俄罗斯奥运队	澳大利亚	荷兰	法国	德国	意大利
金牌数	39	38	27	22	20	17	10	10	10	10

将函数 的图象向左平移 个单位长度，再将得到的图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），最后得到函数 的图象，则 （    ）

已知四边形 为梯形，则“ ”是“四边形 为等腰梯形”的（    ）

若直线 与曲线 相切，则（    ）

已知单位向量 ， 的夹角为 ，则 的最小值为（    ）

已知定义在 上的偶函数 满足 ，当 时， 单调递增，则（    ）

根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度 为安全范围.已知某新建文化娱乐场所施工中使用了甲醛喷剂，处于良好的通风环境下时，竣工1周后室内甲醛浓度为 ，3周后室内甲醛浓度为 ，且室内甲醛浓度 （单位： ）与竣工后保持良好通风的时间 （单位：周）近似满足函数关系式 ，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（    ）

若实数 ， 满足 ，则（    ）

下列函数中，最小值为9的是（    ）

已知函数 ，则（    ）

定义在 上的函数 的导函数为 ，且 恒成立，则必有（    ）

展开式中的第3项为.

设等差数列 的前 项和为 ，已知 ，则 .

已知 不是常数函数，写出一个同时具有下列四个性质的函数 ：.

①定义域为R；② ；③ ；④ .

设函数 关于 的方程 有四个实根 ， ， ， ，则 的最小值为.

如图，在 中， 是 边上一点， ， ， .

如图，在四棱锥 中，底面 为矩形， 平面 ， ，点 ， 分别为 ， 的中点.

已知数列 的前 项和为 ，且 ，数列 的前 项积为 ，且 .

某地区位于甲､乙两条河流的交汇处，夏季多雨，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.2（假设两河流发生洪水与否互不影响），今年夏季该地区某工地有许多大型设备，为保护设备，有以下3种方案：方案一：不采取措施，当一条河流发生洪水时，设备将受损，损失30000元.当两河流同时发生洪水时，设备将受损，损失60000元.方案二：修建保护围墙，建设费为4000元，但围墙只能抵御一条河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备将受损，损失60000元.方案三：修建保护大坝，建设费为9000元，能够抵御住两河流同时发生洪水.

已知椭圆 的长轴长为 ，点 在 上.

已知函数 .