广东省佛山市顺德区高中联盟2022届高三上学期数学9月联考试卷-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“绿水青山就是金山银山”，某城市发起了“减少碳排放行动”，通过增加植树面积，逐步实现碳中和，为调查民众对减碳行动的参与情况，在某社区随机调查了90位市民，每位市民对减碳行动给出认可或不认可的评价，得到如图所示的列联表､经计算 $\text{[math]}$ 的观测值 $\text{[math]}$ ，则可以推断出（）

	认可	不认可
40岁以下	20	20
40岁以上(含40岁)	40	10

附：

$\text{[math]}$	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	6.635	7.879	10.828

A、该社区居民中约有99%的人认可“减碳行动”

B、该社区居民中约有99.5%的人认可“减碳行动

C、在犯错率不超过0.005的前提下，认为“减碳行动"的认可情况与年龄有关

D、在犯错率不超过0.001的前提下，认为“减碳行动"的认可情况与年龄有关

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则幂函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：

AQI指数值	0~50	51~100	101~150	151~200	201~300	>300
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

如图是某市12月1日-20日AQI指数变化趋势：

下列叙述正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是公比q的正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数f（x）＝sin2x－2sin²x，给出下列四个选项，正确的有（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是（）

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 是该数列的第项.

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b＝acosC $\text{[math]}$ c，则角A为．

下列命题中，正确的命题的序号为.

①已知随机变量服从二项分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；

③设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④某人在10次射击中，击中目标的次数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时概率最大.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是6，则实数 $\text{[math]}$ 的值是.

解答题

某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表（单位：人）

	优秀	良好	合格
男	180	70	20
女	120	a	30

按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，其中成绩为优的有30人．

在递增等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内．如图所示的小木块中，上面7层为高尔顿板，最下面一层为改造的高尔顿板，小球从通道口落下，第一次与第2层中间的小木块碰撞，以 $\text{[math]}$ 的概率向左或向右滚下，依次经过7次与小木块碰撞，最后掉入编号为1，2…，7的球槽内．例如小球要掉入3号球槽，则在前6次碰撞中有2次向右3次向左滚到第6层的第3个空隙处，再以 $\text{[math]}$ 的概率向左滚下，或在前6次碰撞中有1次向右4次向左滚到第6层的第2个空隙处，再以 $\text{[math]}$ 的概率向右滚下．

已知函数 $\text{[math]}$

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