广东省花都区2022届高三上学期数学8月调研试题

已知a，b为实数，且 （i是虚数单位），则 （    ）

正确表示图中阴影部分的是（    ）

已知抛物线 的焦点为F，且 为抛物线上的点，则 （    ）

《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小的一份为（    ）

抛掷两枚硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，B=“第二枚反面朝上”，则（    ）

已知函数 ，若 存在3个零点，则a的取值范围是（    ）

现将8张连号的门票按需求分配给5个家庭，甲家庭需要3张连号的门票，乙家庭需要2张连号的门票，剩余的3张随机分给剩余的3个家庭，则这8张门票不同的分配方法的种数为（    ）

球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度（大圆指的是经过球心的平面截得的圆），我们把这个弧长叫做两点间的球面距离．在三棱锥 中， 平面 ， ，且 ．已知三棱锥 的四个顶点在球O的球面上，则B，C两点的球面距离是（    ）

下列不等关系正确的有（    ）

四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的有（    ）

已知函数 是函数 两个相邻的极值点，则下列函数中为奇函数的有（    ）

在直角三角形 中， ，a，b为空间中两条互相垂直的直线， 所在直线与a，b都垂直，斜边 以直线 为旋转轴旋转，下列结论正确的有（    ）

当非零向量 满足时， 平分 与 的夹角．

写出一个同时具有下列性质①②的函数 ．

① ②当 时，

在 中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边， ，且满足 ．若点D为 中点，则 长度的取值范围为．

已知椭圆 的左右焦点分别为 ，过右焦点 的直线l与椭圆交于A，B两点（A点在第一象限），则 的周长为；当 ，直线l的斜率为．

已知数列 的前 项和为 ，且 ，在等比数列 中， ， ．

某市环保部门对该市市民进行垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会通过随机抽样，得到参与问卷调查的100人的得分（满分：100分）数据，统计结果如下表所示：

组别
男	2	3	5	15	18	12
女	0	5	10	10	7	13

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

．

在 中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边， ．

如图，三棱柱 中，底面 是边长为2的等边三角形，侧面 为菱形，且平面 平面 ， ， 为棱 的中点．

双曲线 的右焦点为F，以F点为圆心，a为半径的圆与C的渐近线相切．

已知函数 ．