广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期数学第一次联考试题

已知复数 满足： ，则 （    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

抛物线 的焦点坐标为（    ）

在等差数列 中， ， ， ，则其前 项的和为（    ）

已知 是 的内角，且 ，则 的值为（    ）

已知圆 ： ，过直线 ： 上一点Р作圆 的切线，切点依次为A，B，若直线 上有且只有一点Р使得 ， 为坐标原点．则 （    ）

某市居民月均用水量的频率分布直方图如图所示：

其众数 ，中位数 ，平均数 的估计值分为，则下列结论正确的是（    ）

已知函数 是定义在R上的奇函数，且对于任意的 都有 成立，若 ，则下列结论成立的是（    ）

在二项式 的展开式中，下列结论正确的是（    ）

在同一平面上，A，B是直线l上两点，O，P是位于直线l同侧的两点（O，P不在直线l上），且 ，则 的值可能是（    ）

在棱长为1的正方体 中，P是线段 上的点．则下列结论正确的是（    ）

已知曲线 ： ，则下列结论正确的是（    ）

双曲线 的离心率为 ，则其渐近线的斜率是．

把函数 的图象向左平移 个单位后，得到的函数图象关于 轴对称，则实数 的最小值为．

已知函数 ，则其极大值与极小值的和为．

田忌赛马的故事出自司马迁的《史记》，话说齐王，田忌分别有上、中、下等马各一匹，赛马规则是：一场比赛需要比赛三局，每匹马都要参赛，且只能参赛一局，最后以获胜局数多者为胜．记齐王、田忌的马匹分别为 和 ，每局比赛之间都是相互独立的．而且不会出现平局．用 表示马匹 与 比赛时齐王获胜的概率，若 ， ， ； ， ， ； ， ， ．则一场比赛共有种不向的比赛方案；在上述所有的方案中，有一种方案田忌获胜的概率最大，此概率的值为．

接种新冠疫苗，可以有效降低感染新冠肺炎的几率，某地区有A，B，C三种新冠疫苗可供居民接种，假设在某个时间段该地区集中接种第一针疫苗，而且这三种疫苗的供应都很充足，为了节省时间和维持良好的接种秩序，接种点设置了号码机，号码机可以随机地产生A，B，C三种号码（产生每个号码的可能性都相等），前去接种第一针疫苗的居民先从号码机上取一张号码，然后去接种与号码相对应的疫苗（例如：取到号码A，就接种A种疫苗，以此类推）．若甲，乙，丙，丁四个人各自独立的去接种第一针新冠疫苗．

已知等比数列 的前 项和 ．

在矩形ABCD所在平面内，E为矩形ABCD外一点，且 ， ， ．

如图，在四棱锥中 ，底面 是等腰梯形， ， 与 交点为 ，且 ， ．

已知椭圆 ： ，过点 的直线 ， 与椭圆 分别交于点 ， 和 ， ．记直线 斜率为 ．直线 的斜率为 ．

已知函数 ．