河南省部分名校2021-2022学年高三上学期理数第一次阶段性测试试题

已知i是虚数单位，则复数 等于（    ）

已知集合A={0，1，3}，B={x∈Z|x²-2x+m<0}，若A∩B={0，1}，则A∪B等于（    ）

“函数f(x)=sin2x+(a²-1)cosx为奇函数”是“a=1”的（    ）

已知向量 =(2，1)， =(1，m)，且 ⊥( - )，则| |的值为（    ）

已知双曲线 (a>0，b>0)，其右焦点到左顶点的距离为4，焦点到渐近线的距离为 ，则双曲线的离心率为（    ）

我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为2的一个半圆，则该几何体的体积为（    ）

已知函数 ，记 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（    ）

将函数 的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数y= 的图象，若 ，则|x₁-x₂|的最小值为（   ）

已知[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]＝2，[－1.6]=－2，执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（    ）

已知随机变量X，Y，Z满足X～N(3， )，Y～N(1， )，Z=Y-1，且P(X>4)=0.1，则P(Z²<1)的值为（    ）

已知三棱锥S-ABC的外接球O的表面积为 ，SA=2，SA⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的直角三角形，点P在球O的表面上运动，则三棱锥P-ABC体积的最大值为（    ）

已知函数f(x)=x²lnx， ，若x>0时， 恒成立，则实数a的取值范围是（    ）

的展开式中，常数项为．

学生会体育部共有4人，运动会期间将分别担任篮球、排球、足球三大球项目的志愿者，每位志愿者只去一个项目，每个项目至少需要一名志愿者，则不同的安排方式有种．

已知抛物线C：y²＝4x，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，若线段AF，BF的中点在y轴上的射影分别为P，Q，且｜PQ｜＝4，则直线l的方程为．

在钝角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＞ ，a＝2，点O为△ABC的外心，△OBC的面积为 ，则△OAB与△OAC的面积之和的最大值为．

已知数列{ }是首项 ＝ ，公差为 的等差数列，数列{ }是首项 ＝ ，公比为 的正项等比数列，且公比 等于公差 ， ＋ ＝ ．

甲、乙两位大学生参加一企业的招聘，其中有三道测试题①②③，已知甲同学对这三道题解答正确的概率分别为 ， ， ，乙同学对这三道题解答正确的概率均为 ，公司规定甲、乙均从这三道试题中抽取两道试题进行解答，且两道试题解答完全正确就可以被录用．

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC＝ ，△ADE为等腰直角三角形，∠AED＝90°，平面ADE⊥平面ABCD，且EF∥AB，EF＝1．

如图所示，椭圆C： （a＞b＞0）上的点到焦点的最大距离为 ，最小距离为 ．

已知函数 ．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知函数 ．