江苏省盐城、淮安、宿迁、如东等地2021-2022学年高三上学期数学第一次大联考试卷-组卷题库站

单选题

复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中所有项的系数和为 $\text{[math]}$ ，则展开式中二项式系数最大的项为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

航天之父､俄罗斯科学家齐奥科夫斯基（K.E.Tsiolkovsky）于1903年给出火箭最大速度的计算公式 $\text{[math]}$ .其中， $\text{[math]}$ 是燃料相对于火箭的喷射速度， $\text{[math]}$ 是燃料的质量， $\text{[math]}$ 是火箭（除去燃料）的质量，v是火箭将燃料喷射完之后达到的速度.已知 $\text{[math]}$ ，则当火箭的最大速度 $\text{[math]}$ 可达到 $\text{[math]}$ 时，火箭的总质量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的质量的（）倍.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线C的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是C的两个焦点，P为C上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的实轴长为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

数据显示，全国城镇非私营单位就业人员平均工资在2011年为40000元，到了2020年，为97379元，比上年增长7.6%.根据下图提供的信息，下面结论中正确的是（）

2011-2020年城镇非私营单位就业人员年平均工资及增速

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第 $\text{[math]}$ 层有 $\text{[math]}$ 个球，从上往下 $\text{[math]}$ 层球的总数为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

若随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ .

直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F，且与C交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

现有一块正四面体形状的实心木块，其棱长为 $\text{[math]}$ .车工师傅欲从木块的某一个面向内部挖掉一个体积最大的圆柱，则当圆柱底面半径 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，圆柱的体积最大，且最大值为 $\text{[math]}$ .

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2021年1至4月，教育部先后印发五个专门通知，对中小学生手机､睡眠､读物､作业､体质管理作出规定.“五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康､解决群众急难愁盼问题的重要举措.为了在“控量”的同时力求“增效”，提高作业质量，某学校计划设计差异化作业.因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计，部分数据如下表：

	男生	女生	总计
90分钟以上	80	x	180
90分钟以下	y	z	220
总计	160	240	400

附： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项的积，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ 其导函数为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

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