内蒙古赤峰市宁城县2021-2022学年高三上学期理数10月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设i为虚数单位， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则复数 $\text{[math]}$ 的模是（）

A、 $\text{[math]}$

已知命题p：∀x∈（0，+∞），x＞sinx，命题 $\text{[math]}$ ，则下列命题中的真命题为（）

C、（￢p）∧q

D、（￢p）∨（¬q）

已知等差数数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点，则函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是一条直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个平面，下列结论正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2020年9月4日至9日，中国国际服务贸易交易会在北京国家会议中心召开，某企业安排9名职工到4个展区进行产品宣传，要求甲展区安排1人，乙展区安排2人，剩下两个展区各安排3人，不同的安排方法共有（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左右顶点， $\text{[math]}$ 为该双曲线上任一点（与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数），则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为牛顿数列.如果函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为牛顿数列，设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为.

某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的方程为．

若 $\text{[math]}$ 的图像上存在两点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点对 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的“友情点对”（点对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 视为同一个“友情点对”.）若 $\text{[math]}$ ，恰有两个“友情点对”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间(满分150分)，将统计结果按如下方式分成八组：第一组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 第八组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 恰好与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线被椭圆 $\text{[math]}$ 截得的线段长为3．

已知函数 $\text{[math]}$ .

极坐标系的极点为直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，两极坐标系中的长度单位相同．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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