湖北省孝感市孝南区2021年数学第二次学业水平监测试卷-组卷题库站

单选题

下列各数中比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗玛峰最新高度8848.86米，其中8848.86用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则n为（）

B、 a²+a³=a⁵

C、 a⁸÷a²=a⁶

D、（a³）⁴=a⁷

下列几何体中，主视图和左视图不一样的是（）

如图是济南市一周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）

如图，直线l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，将含30°角的直角三角板按如图方式放置，直角顶点在l₂上，若∠1＝76°，则∠2＝（）

已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 $\text{[math]}$ ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；（3）作射线OP交CD于点Q．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→C向点C运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C向点C运动，直到它们都到达点C为止．若△APQ的面积为S（cm²），点P的运动时间为t（s），则S与t的函数图象是（）

填空题

若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则 $\text{[math]}$ =.

已知a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解是.

如图，一架长为 $\text{[math]}$ 米的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，这时测得 $\text{[math]}$ ，如果梯子的底端 $\text{[math]}$ 外移到 $\text{[math]}$ ，则梯子顶端 $\text{[math]}$ 下移到 $\text{[math]}$ ，这时又测得 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度约为米.（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

某校在“祖国好、家乡美”主题宣传周里推出五条A、B、C、D、E旅游线路.某校摄影社团随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图.全校2400名学生中，请你估计，选择“C”路线的人数约为.

生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 $\text{[math]}$ 与全身 $\text{[math]}$ 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感.若图中 $\text{[math]}$ 为2米，则 $\text{[math]}$ 约为.

如图，曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个半圆， $\text{[math]}$ ，大半圆半径为2，则阴影部分的面积是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交CD于F，交AD的延长线于点E，作 $\text{[math]}$ ，垂足为G， $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ 为等腰三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的序号为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

3月初某商品价格上涨，每件价格上涨 20%.用 3000 元买到的该商品件数比涨价前少 20 件.3 月下旬该商品开始降价，经过两次降价后，该商品价格为每件 19.2 元．

某校有4个测温通道，分别记为A、B、C、D，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园，某日早晨该校所有学生体温正常.

如图，过点A(0，﹣2)，B(4，0)的直线与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点C(6，a)，点N在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，且在点C的左侧，过点N作y轴的平行线交直线AB于点Q.

如图，点A、B、C、D均在 $\text{[math]}$ 上，直径BC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交BD于点M，延长BD至点N，使得 $\text{[math]}$ ，连接CN.

某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x(天)	1≤x＜50	50≤x≤90
售价(元/件)	x＋40	90
每天销量(件)	200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点D始终在线段AB上（不与A、B重合）.

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ .

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