湖南省娄底市娄星区2021年数学中考二模试卷

日期: 2025-04-02 中考模拟来源：出卷网

单选题

实数2021的相反数是（）

A、 2021

B、 -2021

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 x²+x＝x³

B、（﹣3x）²＝6x²

C、 8x⁴÷2x²＝4x²

D、（x﹣2y）（x+2y）＝x²﹣2y²

拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）

A、 0.324×10⁸

B、 32.4×10⁶

C、 3.24×10⁷

D、 324×10⁸

如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）

A、

B、

C、

D、

从﹣5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为无理数的概率为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、当x＞0时，y的值随x的增大而增大

B、它的图象分布在第一、三象限，是轴对称图形

C、它的图象分布在第一、三象限，关于原点中心对称

D、当x＜0时，y的值随x的增大而减小

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，平移线段AB，使点B落在点B₁（－1，－2）处，则点A的对应点A₁的坐标为（）

A、 (0，－2)

B、（－2，0）

C、（0，－4）

D、（－4，0）

已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）

A、 45°

B、 35°

C、 25°

D、 20°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（）

A、

B、

C、

D、

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正确结论的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

一组数据1，1，x， 2，4，5的平均数是3，则这组数据的中位数是．

已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板ABC按如图所示方式放置( $\text{[math]}$ )，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求代数式（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解.

某校“心灵信箱”的设立，为师、生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道.为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

根据图表，解答以下问题：

脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高 $\text{[math]}$ 所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，此时地面上C点、屋檐上 $\text{[math]}$ 点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走 $\text{[math]}$ 到达点D时，又测得屋檐 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，房屋的顶层横梁 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G（点C，D， $\text{[math]}$ 在同一水平线上）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

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