湖南省娄底市娄星区2021年数学中考二模试题

实数2021的相反数是（   ）

下列计算正确的是（   ）

拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为（   ）

如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（ ）

从﹣5， ， ，﹣1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为无理数的概率为（　　）

对于函数 ，下列说法错误的是（ ）

已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，平移线段AB，使点B落在点B₁（－1，－2）处，则点A的对应点A₁的坐标为（   ）

已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）

如图，在 中， ，在同一平面内，将 绕点A旋转到 的位置，使得 ，则 （   ）

如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（   ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正确结论的个数是（   ）

若代数式 有意义，则实数x的取值范围是.

一组数据1，1，x， 2，4，5的平均数是3，则这组数据的中位数是．

已知直线 ，将一块含 角的直角三角板ABC按如图所示方式放置( )，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若 ，则 的度数是.

如图，在平面直角坐标系中，函数 与 的图象交于点 ，则代数式 的值为

计算： .

先化简，再求代数式（1+ ）÷ 的值，其中x是不等式组 的整数解.

某校“心灵信箱”的设立，为师、生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道.为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

根据图表，解答以下问题：

脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高 所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶 的仰角为 ，此时地面上C点、屋檐上 点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走 到达点D时，又测得屋檐 点的仰角为 ，房屋的顶层横梁 ， ， 交 于点G（点C，D， 在同一水平线上）.（参考数据： ， ， ， ）

为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

如图， 是 的弦，过 的中点 作 ，垂足为 ，过点 作直线 交 的延长线于点 ，使得 .

如图，已知二次函数 的图象经过点 ，与y轴交于点C.