湖南省长沙市长郡教育集团2021年数学中考二模试卷-组卷题库站

单选题

下列各数中是有理数的是（）

A、 2021

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 0.1010010001…

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形一定是轴对称图形的是（）

A、直角三角形

B、平行四边形

C、等腰三角形

D、六边形

下列计算中，结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A、两点确定一条直线

B、两点之间线段最短

C、三角形的稳定性

D、垂线段最短

有7名大学生去同一家公司面试，公司只录取3人，每个人仅知道自己的面试成绩（每个人的面试成绩都不相同），要想让他们知道是否被录取，公司只需公布他们面试成绩的（）

A、平均数

B、中位数

C、众数

D、方差

要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A、 x≤0

B、 x≥1

C、 x≥0

D、 x≤1

如图，将线段 $\text{[math]}$ 平移到线段 $\text{[math]}$ 的位置，则a-b的值为（）

A、 4

B、 0

C、 3

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、 4的平方根是2

B、平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧

C、一组数据中有且仅有一个众数

D、等弧所对的弦相等

如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）

A、 4

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ .

笔直的公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ 的中点D与点C被建筑物隔开，若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则C，D之间的距离为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为1：2，将 $\text{[math]}$ 扩大，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图所示，AB $\text{[math]}$ DE，∠1＝130°，∠2＝36°，则∠3等于.

如图，一次函数y＝k₁x+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k₁x+b＜ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点M是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点N，垂足为H.以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是.（所有正确结论的序号都填上）.

解答题

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

随着智能手机的普及率越来越高以及移动支付的快捷高效性，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街对行人进行随机抽样调查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图.

移动支付方式	支付宝	微信	其他
人数/人		200	75

请你根据上述统计表和统计图提供的信息.完成下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 F、G.

如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段MN，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌40m长的墙的材料．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

定义：二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式；满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对 $\text{[math]}$ ，所有这样的有序数对 $\text{[math]}$ 构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集，如： $\text{[math]}$ 是二元一次不等式， $\text{[math]}$ 是该不等式的解.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标，于是二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.

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