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辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-05
月考试卷
单选题
若数组
,1,
和
,
,
满足
,则实数
等于( )
A、 -3
B、 -2
C、
D、
若
,
,
,则
等于( )
A、
B、
C、
D、
若直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,则( )
A、
B、
C、
D、
与
斜交
已知正四面体
的棱长为1,且
,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
,且
与
平行,则
的值是( )
A、
B、
C、 -3
D、 3
笛卡尔是世界著名的数学家,他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时,还在反复思考一个问题:通过什么样的方法,才能把“点”和“数”联系起来呢?突然,他看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网,受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中,单位正方体顶点
关于
轴对称的点的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
已知四面体
各棱长为
,
是棱
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值( )
A、
B、
C、
D、
在三棱锥
中,
底面ABC,
,
,
,则点C到平面PAB的距离是
A、
B、
C、
D、
多选题
在正方体
中,E、F、G、H分别为
、
、
、
的中点,则下列结论中正确的是( )
已知点P是平行四边形
所在的平面外一点,如果
,
,
.对于结论:①
;②
;③
是平面
的法向量;④
.其中正确的是( )
在以下命题中,不正确的命题有( )
将正方形
沿对角线
折成直二面角
,有如下四个结论:①
;②
是等边三角形;③
与平面
所成的角为
;④
与
所成的角为
.其中正确的结论有( )
填空题
已知平面
和平面
的法向量分别为
,
,若
,则
;
在直三棱柱
中,以下向量可以作为平面
法向量的是
.(填序号)
①
;②
;③
;④
.
已知
,若
三向量共面,则
.
在三棱锥
中,已知
,
,
,则
解答题
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧棱
的长为2,且
与
、
的夹角都等于60°,
是
的中点,设
,
,
.
已知向量
=(1,-3,2),
=(-2,1,1),点A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).
如图,在直三棱柱ABCA
1
B
1
C
1
中,∠ABC=
,D是棱AC的中点,且AB=BC=BB
1
=2.
如图,在三棱柱
中,
平面
,
,点
分别在棱
和棱
上,且
为棱
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图,在三棱锥P-ABC中,平面
平面ABC,
,
.
在如图所示的几何体中,面CDEF为正方形,面ABCD为等腰梯形,
,
,
,
.
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