江西省南昌市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

若分式 有意义，则x的取值范围是（    ）

下列等式中，运算正确的是（    ）．

如图， 中， ， ，垂足为D， ，交 于点E， 若 ，则 的长为（    ）．

将一个四边形 的纸片剪去一个三角形，则剩下图形的内角和为（    ）．

若分式 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（ ）

4张长为a、宽为 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 的正方形，图中空白部分的面积为 ，阴影部分的面积为 ．若 ，则a、b满足（    ）

计算： ．

等腰三角形的一个外角是80°，则这个等腰三角形的底角度数是.

如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D， ∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是．

化简： ．

如图，在平面直角坐标系中，四边形 为正方形，点A的坐标 ， ，则点C的坐标为．

若分式 的值为正整数，则整数x的值为．

计算：

解分式方程： ．

先化简， ，再从 ，2中选择一个合适的数代入求值．

已知 ， ，求下列各代数式的值：

从三个整式；① ，② ，③ 中，任意选择两个分别作为一个分式的分子和分母．

“垃圾分一分，环境美十分”，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．

观察下列关于自然数的等式：

第1个等式： ；

第2个等式： ；

第3个等式： ；

第4个等式： ；

……

根据上述规律解决下列问题：

定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n和分式”．例如： ，我们称两个分式 与 互为“5和分式”．解答下列问题：

有三个面积都等于1的三角形，它们的底及对应的高分别记为： ， ， 及 ， ， ．