河南省创新发展联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题

已知集合 ，则 （    ）

命题“ ”的否定为（    ）

某超市某次进的货是圆珠笔､汽水､方便面共3种，用集合 表示进货的品种，则 的非空真子集个数为（    ）

已知p： q： ，则p是q的（    ）

某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案 为一次性投资300万；方案 为第一年投资80万，以后每年投资20万.下列不等式表示“经过 年之后，方案 的投入不少于方案 的投入”的是（    ）

已知 且 则下列不等式一定成立的是（    ）

如图， 是全集， 都是 的子集，则阴影部分表示的集合是（   ）

已知 都是正数， 则 的最小值为（    ）

现有下面四个命题：

① ；② ；③所有的素数都是奇数；④若两个三角形的两角与其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等.

其中真命题的个数为（    ）

已知 ， ，则 ， ， 的大小关系是（    ）

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于5则这个直角三角形周长的最大值为（    ）

定义： 表示集合 中元素的个数， ，已知集合 ，集合 ，集合 ，若 ，则 的取值范围是（    ）

已知集合 ，则 .

若关于 的不等式 的解集是 ，则 .

2021年是中国共产党成立100周年，某校为了庆祝建党100周年，组织了一系列活动，其中红歌会比赛就是其中一项.已知高一年级选手人数多于高二年级选手人数，高二年级选手人数多于高三年级选手人数，高三年级选手人数多于教师选手人数，教师选手人数的3倍多于高一年级选手人数，则参加红歌会的选手至少有人.

已知 ， ，当 最小时， 恒成立，则 的取值集合是.

已知集合 ， 为实数集.

判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.

某校为了美化校园环境，计划在学校空地建设一个面积为 的长方形花草坪，如图所示，花草坪中间设计一个矩形 种植花卉，矩形 上下各留 左右各留 的空间种植草坪，设花草坪长度为 （单位： ），宽度为 （单位： ），矩形 的面积为 （单位： ）.

已知集合 .

  

定义：已知集合 ， ， ，则称 为“有界恒正不等式”.