四川省南充市2022届高考理数适应性考试（零诊）试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2021年是中国共产党成立100周年，某学校团委在7月1日前，开展了“奋斗百年路，启航新征程”党史知识竞赛.团委工作人员将进入决赛的100名学生的分数（满分100分且每人的分值为整数）分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到如图所示的频率分布直方图，则下列关于这100名学生的分数说法错误的是（）

A、分数的中位数一定落在区间 $\text{[math]}$

B、分数的众数可能为97

C、分数落在区间 $\text{[math]}$ 内的人数为25

D、分数的平均数约为85

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 6

一个袋中共有8个除了颜色外完全相同的球，其中白球5个，黑球3个，从袋中任取3个球，所取得3个球中恰有2个白球，1个黑球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

执行如图所示的程序框图，若输入 $\text{[math]}$ 的值为28，则输出 $\text{[math]}$ 的值为（）

某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的下上焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作双曲线渐近线的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是棱长为 $\text{[math]}$ 正方体 $\text{[math]}$ 中的侧面 $\text{[math]}$ 内（包括边界）的一个动点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的边，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项是.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上函数，且 $\text{[math]}$ 的图形关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

已知过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

某校近期将举行秋季田径运动会，运动会设田赛和径赛两类比赛，该校对高一年级1200名学生的参与意向进行了调查（每位同学的参与意向只能选择田赛和径赛中的一个，不能都选，也不能都不选），其中男生650人，女生550人，所得统计数据如下表所示：（单位：人）

	田赛	径赛	合计
男生	590
女生		240
合计	900

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

附： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$	0.050	0.025	0.010	0.005
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635	7.879

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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