广东省东莞市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 {2}

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图是函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或2

圆心角为1弧度的扇形弧长为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 1

2020年7月，东莞市松山湖科学城获得国家发改委、科技部批复，成为粤港澳大湾区综合性国家科学中心.已知科学城某企业计划建造一间长方体实验室，其体积为1200m³ ，高为3m.如果地面每平方米的造价为150元，墙壁每平方米的造价为200元，房顶每平方米的造价为300元，则实验室总造价的最小值为（）

使“不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立”的一个必要不充分条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的 $\text{[math]}$ 图中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非空集合，定义集合 $\text{[math]}$ 为阴影部分表示的集合.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 -2

多选题

设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

如图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则下列选项正确的是（）

若一个函数的图象能将圆的周长和面积同时分成相等的两部分，则称该函数为“太极函数”.则下列函数可以作为“太极函数”的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

填空题

已知幂函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

某篮球运动员为了测试自己的投篮最佳距离，他在每个测试点投篮30次，得到投篮命中数量y（单位：个）与测试点投篮距离x（单位：米）的部分数据如下表：

x	3	5	6	8
y	25	29	28	20

为了描述球员在测试点投篮命中数量y与投篮距离x的变化关系，现有以下三种 $\text{[math]}$ 函数模型供选择：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工且，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用，明朝科学家徐光启所著《农政全书》中描绘了简车的工作原理.如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向转一周的时长为2min，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5m.简车上均匀分布了12个盛水筒，设筒车上的某个盛水筒Р到水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：min）之间的关系为 $\text{[math]}$ .

已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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