广东省汕头市潮南区2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-18

期末考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，则 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设x₀是方程（ $\text{[math]}$ ）^x= $\text{[math]}$ 的解，则x₀所在的范围是（）

A、（0， $\text{[math]}$ ）

B、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D、（ $\text{[math]}$ ，1）

设函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角α的终边上有一点P(1，3)，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知A，B，C是△ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x²-5x+1=0的两个实数根，则△ABC是（）

A、钝角三角形

B、锐角三角形

C、等腰三角形

D、等边三角形

设函数 $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设集合 $\text{[math]}$ ，下列集合中，是 $\text{[math]}$ 的子集的是（）

若两函数具有相同的定义域､单调区间､奇偶性､值域，则称这两函数为“亲密函数”.下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 是亲密函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，其图像相邻的两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，则下列结论正确的是（）.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的零点个数的判断正确的是（）

填空题

幂函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ .

若cosα＝－ $\text{[math]}$ ，α是第三象限的角，则sin $\text{[math]}$ ＝.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在实数集R上的奇函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

直角三角形周长为2，则该三角形面积的最大值为

解答题

设 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(I)求 $\text{[math]}$ 最小正周期；

(II)求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ .

住宅小区为了使居民有一个优雅､舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 $\text{[math]}$ 的十字形区域.现计划在正方形MNPQ上建一花坛，造价为4200元/ $\text{[math]}$ ，在四个相同的矩形上（阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/ $\text{[math]}$ ，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/ $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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