广东省深圳市罗湖区2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期末考试

单选题

已知集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|0<x-1<3}，则A∩B=（）

A、 $\text{[math]}$

C、 {1，2，3}

D、 {2，3，4}

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、即不充分也不必要条件

下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 的定义域与值域相同的是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

设 $\text{[math]}$ ，则（）

已知α是第三象限的角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为庆祝深圳特区成立40周年，2020年10月11日深圳无人机精英赛总决赛在光明区举行，全市共39支队伍参加，下图反映了某学校代表队制作的无人机载重飞行从某时刻开始15分钟内的速度 $\text{[math]}$ (单位：米/分)与时间x(单位：分)的关系.若定义"速度差函数"u(x)为无人机在时间段为[0，x]内的最大速度与最小速度的差，则u(x)的图象为（）

每天，随着清晨第一缕阳光升起，北京天安门广场都会举行庄严肃穆的升旗仪式，每天升国旗的时间随着日出时间的改变而改变，下表给出了2020年1月至12月，每个月第一天北京天安门广场举行升旗礼的时间：

1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
7：36	7：23	6：48	5：59	5：15	4：48	4：49	5：12	5：41	6：10	6：42	7：16

若据此以月份(x)为横轴､时间(y)为纵轴，画出散点图，并用曲线去拟合这些数据，则适合模拟的函数模型是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且a≠1)

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且a≠1)

多选题

已知a>b>0，c>d>0，则下列不等式中一定成立的是（）

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

设非空集合S⊆R.若x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S是封闭集.下列结论正确的是（）

填空题

当时x≠0时 $\text{[math]}$ 的最小值是.

求值： $\text{[math]}$ .

用 $\text{[math]}$ 表示a，b中的较小者，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

放射性物质镭的某种同位素，每经过一年剩下的质量是原来的90%.若剩下的质量不足原来的一半，则至少需要（填整数）年.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

解答题

如图，设α是任意角，α∈R，它的终边OA与单位圆相交于点A，点 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

已知f(x)是定义在R上偶函数，且当x≥0时， $\text{[math]}$

如图，在扇形OAB中，半径OA=1，圆心角 $\text{[math]}$ C是扇形弧上的动点，矩形CDEF内接于扇形，且OE=OF.记∠AOC=θ，求当角θ为何值时，矩形CDEF的面积S最大?并求出这个最大的面积.

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

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