上海市青浦区2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题

已知全集 ，集合 ，则 ．

不等式 的解集是．

已知 ，则用 表示 .

若 ，且 ， ，则 的最大值是.

已知函数 为幂函数，且为奇函数，则实数a的值．

已知条件 和条件 ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是.

函数 的值域是.

已知正实数 ， 满足 ，则 的最大值为.

已知函数 ，则该函数的零点是.

在创全国文明城区的活动中，督查组对城区的评选设计了 ， ， ， 四项多元评价指标，并通过经验公式 来计算各城区的综合得分， 的值越高则评价效果越好.若某城区在自查过程中各项指标显示为 ，则下阶段要把其中一个指标的值增加 个单位，而使得 的值增加最多，那么该指标应为.(填入 ， ， ， 中的一个)

已知函数 ，关于 的不等式 在区间 上有解，则实数 的取值范围为

已知函数 的定义域为 ， ，对任意两个不等的实数 、 都有 ，则不等式 的解集为.

已知 ，则函数 的图像必定不经过（ ）

下列函数中，定义域为 的偶函数是（    ）

下列不等式中，恒成立的是（    ）

设集合 ， ，函数 ，若 ，且 ，则 的取值范围是（    ）

已知不等式 的解集是 ，函数 的定义域是 ，求 .

已知函数 ，其中 .

设 .

研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数 与听课时间 （单位：分钟）之间的变化曲线如图所示，当 时，曲线是二次函数图象的一部分；当 时，曲线是函数 图像的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课状态”.

定义：如果函数 在定义域内给定区间 上存在实数 ，满足 ，那么称函数 是区间 上的“平均值函数”， 是它的一个均值点.