江苏省泰州市高港区2021-2022学年九年级上学期数学阶段测试卷

下列是一元二次方程的是（  ）

关于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情况是（   ）

某服装原价为100元，连续两次涨价a %后，售价为144元，则a的值为（　　）

已知OA=4，以O为圆心，r为半径作⊙O.若使点A在⊙O内，则r的值可以是（　 ）

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O的直径为（   ）

如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　 ）

方程x²=2x的根为．

如果关于x的一元二次方程x²－2x＋m－1＝0的一根为3，则另一根为.

若 ，则一元二次方程 有一个根一定为.

已知一个圆锥底面直径为6，母线长为12，则其侧面展开图的圆心角为度.

在半径为1的⊙O中，弦AB的长为1，则弦AB所对的圆周角的度数 .

如图， 的直径为 ，弦 长为 ，点P在 上运动，则 的最小值是.

若方程x²-7x+12=0的两个根分别是直角三角形两直角边的长，则这个直角三角形的内切圆半径为.

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则 的长度为.

如图，PA、PB是 的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝°.

如图，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的两个顶点C、A分别在OM，ON上移动，若AC＝6，则点O到AC距离的最大值为.

解下列方程：

先化简，再求值： ，其中a是方程 的根.

已知关于x的一元二次方程x²-2mx+2m-1＝0（m为常数）.

如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（﹣4，4）、C（﹣6，2），请在网格图中进行如下操作：

商场某种新商品每件进价是 ，在试销期间发现，当每件商品售价为 元时，每天可销售 件，当每件商品售价高于 元时，每涨价 元，日销售量就减少 件.据此规律，请回答：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F.

如图， 是半圆的直径，弦 ，过D点作圆O的切线 ，与 延长线相交于点E，连接 、 ， ．

如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12cm，点D从点A出发沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC（点E、F分别在AC、BC上）.设点D移动的时间为t秒.

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.例如，一元二次方程的两个根是2和4，则方程x²﹣6x+8＝0就是“倍根方程”.