辽宁省鞍山市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

一元二次方程4x²+1=4x的根的情况是（   ）

把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（   ）

如图， 是⊙ 的直径， ， 是圆上两点， ，则 的度数为（    ）

是 绕点 顺时针方向旋转 后所得的图形，点 恰好在 上，则 的度数为（    ）

某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元．如果平均每月增长率为 ，则由题意列方程应为（   ）

如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，CE和BD交于点O，若S_△EOB＝1，则四边形AEOD的面积为（  ）

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B→A→D在菱形ABCD的边AB，AD上运动，运动到点D停止．点P′是点P关于BD的对称点，连接PP'交BD于点M，若BM＝x（0＜x＜8），△DPP′的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（  ）

中心角为30°的正多边形边数为．

反比例函数的图象经过点P（﹣1，2），则此反比例函数的解析式为．

已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A′D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝8，则△ABC与△A'B'C′的周长比等于．

已知x=1是一元二次方程x²﹣4x+k=0的一个根，则k=．

已知点A（4，y₁），B（ ，y₂），C（﹣2，y₃）都在二次函数y＝（x﹣2）²+k的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是．（请用“＞”连接）

如图，点A、B、C、D在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD＝3 ，若∠ABC＝∠CAD，BC交AD于点E，则CE•BC为．

如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB于点F，下列结论：①∠EAC＝∠EDB；②AP＝2PF；③若S_△DQC＝ ，则AB＝8；④CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有．（填序号即可）

如图，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（1，2），将 OAB绕点A第一次顺时针旋转90°得到 O₁AB₁ ， 将 O₁AB₁绕点B₁第二次顺时针旋转90°得到 O₂A₁B₁ ， 将 O₂A₁B₁绕点B₁第三次顺时针旋转90°得到 O₃A₂B₁ ， …，如此进行下去，则点O₂₀₂₁的坐标为．

用适当的方法解方程：

如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，连接BD，CE．求证：△ADB∽△AEC．

如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A（-1，n），B（2，-1）两点，与y轴相交于点C．

如图，要设计一个长为15cm，宽为10cm的矩形图案，其中有两横两竖彩条，横竖彩条的宽度之比为5：4，若使所有彩条所占面积是原来矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

小明根据学习函数的经验，对y＝﹣1+ 的图象的性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整；

如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE＝CE，AD⊥BC于点D，AD与EC交于点G．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点，作△BCD的外接圆⊙O，CE是⊙O的直径，且CE与AB交于点G，DF∥EC交AC于点F．

某服装厂自主经销一款精品服装，生产成本为500元/套，提价40%后进行销售，每周可以销售60件；受“新冠疫情”影响，原材料价格上涨，使得该款服装生产成本上涨，该服装厂决定在保持利润率不变的情况下提高销售价；调研发现该款服装生产成本上涨10元/套，每周销量就减少1套，若设该款服装生产成本上涨x元/套（x＞0且x为10的整数倍），销售价为y元/套．（利润率＝ ）

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，点P、点G是射线BA上的两个动点，过G作AB的垂线，点E为该垂线上一点，连接CE，使得∠CEG＝∠CPB．

如图，抛物线y＝ x²+bx+c经过点B（﹣2，0）和点C（0，﹣2），与x轴交于点A．