辽宁省大连市沙河口区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

下列事件中，属于必然事件的是（    ）

把抛物线 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（    ）

在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是（   ）

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠C的度数为（  ）

掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，则点数为2的概率为（    ）

如图，在 中，若 ， ， ，则 的长是（   ）

已知圆锥的母线长为12，底面圆半径为6，则圆锥的侧面积是（   ）

关于二次函数 图象，下列叙述正确的有（    ）

①它的图象是抛物线；    ②它的图象有最低点；

③它的图象经过 ；    ④它的图象开口向上．

如图，将直角三角形ABC（∠BAC=90°）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE=65°，∠AFB=90°，则∠D的度数为（  ）

Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的是（   ）

函数 的顶点坐标为．

等边三角形绕着它的中心旋转，旋转后的等边三角形能和自身重合，则旋转角至少为 ．

在 中，弦 的长为8cm，圆心 到 的距离为3cm，则 的半径为cm．

从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数	100	400	800	1000	2000	5000
发芽种子粒数	85	298	652	793	1604	4005
发芽频率	0.850	0.745	0.815	0.793	0.802	0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．

如图，在 中， ， ，正方形 的顶点 、 分别在 、 上，顶点 ， 在 内， ， ，则点 到 的距离为．

已知关于 的函数 图象与坐标轴只有2个交点，则 ．

计算： ．

二次函数 的图象与 轴交于点 和点 ．

如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，

（Ⅰ）求证：△AFE∽△CFD；

（Ⅱ）若AB＝4，AD＝3，求CF的长．

为了迎接文艺汇演，甲班选出了2名女生候选人，乙班选出了一男一女两名候选人，要从这4名同学中选出2名同学担任文艺汇演的主持人，求下列事件的概率：

某商店进了一批成本为每件40元的商品，经调查，销售量 （件）与销售单价 （元）的函数关系为 ．销售单价定位多少元，才能使销售该商品每天获得的利润 （元）最大?最大利润是多少?

为了测量一条两岸平行的河流宽度，数学研究小组设计了如下的方案，他们在河南岸的点 处测得河北岸的树 恰好在 的正北方向，点 在点 的正东方向，点 在点 的正西方向，测量得到：数据 ， ， ．请根据测量数据求出河宽（结果保留根号）．

如图，在 中， 为直径，点 为 上一点，点 是 延长线上一点，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ，且 ．

如图，已知 是边长为6的等边三角形， 为 上的一点， ，动点 为边 一点，动点 从 点出发，当点 到达点 时，整个运动停止，连接 ，作 ， 交射线 于点 ．设 ，以点 、 、 、 为顶点的四边形的面积为 ．

在等腰 中， ， ，点 在 边上，点 在 上．

已知函数 ：