辽宁省大连市西岗区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-04-01 期末考试来源：出卷网

单选题

下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边AB，AC上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EC的长是（）

A、 14

B、 6

C、 10

D、 8

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为1：3，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A、 1：3

B、 1：4

C、 1：9

D、 1：16

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 为1，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

若一个正方形的周长为24，则该正方形的边心距为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB ，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　）

A、（2，5）

B、（2.5，5）

C、（3，5）

D、（3，6）

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

用一个圆心角为180°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于点D，则OD的长为．

如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为AB上一点， $\text{[math]}$ ，E为AC上一点， $\text{[math]}$ ，连接BE、CD交于点O，则 $\text{[math]}$ 的最大面积是．

解答题

$\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD、BE分别是BC、AC边上的高， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦CD．

河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系．

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+3x+1的一部分，如图所示．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为直径的 $\text{[math]}$ 与BC相交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交CA的延长线于点E，垂足为点F．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B．直线AB与这条抛物线的对称轴交于点P．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴，x轴分别相交于点A、B．点D是x轴上动点，点D从点B出发向原点O运动，点E在点D右侧，DE=2BD．过点D作DH⊥AB于点H，将△DBH沿直线DH翻折，得到△DCH，连接CE．设BD=t，△DCE与△AOB重合部分面积为S．求：

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E，分别在CA，BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，FC的延长线交AB的延长线于点G．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点A(m-2，n)， B（m+4，n），C（m， $\text{[math]}$ ）.

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