内蒙古自治区赤峰市林西县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

已知关于x的一元二次方程 有两个实数根，则 ．

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线 上运动，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为斜边作Rt△ABC，则AB边上的中线CD的最小值为．

如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B按顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．当AB=3，AP= 时，PQ的长为．

如图，在平面直角坐标中，对抛物线 在x轴上方的部分进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若点A是该抛物线的顶点，则经过第2020次变换后所得的A点的坐标是．

△ABC在网格中的位置如图所示：

为弘扬中华传统文化，某初中初三年级举办了“国学经典大赛”．比赛项目：A．宋词；B．论语；C．唐诗；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，且DE⊥AC，垂足为E．

阅读材料：若 ，求x，y的值．

解：∵

∴

∴

∴ ，

∴

根据上述材料，解答下列问题：

如图，将两块含45°角的大小不同的直角三角板△COD和△AOB如图①摆放，连结AC，BD．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的图象经过M（1，0）和N（3，0），且与y轴交于D（0，3），直线 是抛物线的对称轴．