山东省日照市岚山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（      ）

下列式子中，为最简二次根式的是（   ）

下列运算结果等于a⁶的是（　　）

如图，有一个正五边形木框，若要保证它不变形，需要再钉的木条根数至少是（   ）

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，两直角三角板各有一条直角边在一条直线上，则∠α的度数是（   ）

如图，在△AOB和△COD中，OA=OC，则下列补充条件中不能说明△AOB≌△COD的是（   ）

若某多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是（   ）

估计 的值应在（   ）

如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，若∠DAF=20°，则∠BAC的度数是（   ）

若关于x的分式方程 无解，那么m的值为（   ）

如图，在边长为（m+4）的正方形纸片上剪出一个边长为m的小正方形后，将剩余部分剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若这个矩形的一边长为4，则另一边长是（   ）

如图，在边长为9的等边△ABC中，CD⊥AB于点D，点E、F分别是边AB、AC上的两个点，且AE=CF=4cm，在CD上有一动点P，则PE+PF的最小值是（   ）

若式子 有意义，则x的取值范围是．

已知 ， ，则 ．

在一个三角形中，若其中一个内角的度数是另一个内角的2倍，则我们称这个三角形为“倍角三角形”．已知某“倍角三角形”的一个内角的度数为60°，则其它两个内角的度数分别是．

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F．那么下列结论：①BD=DC；②△BED和△CFD都是等腰三角形；③点D是EF的中点；④△AEF的周长等于AB与AC的和．其中正确的有．（只填序号）

  

如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（−4，5），B（﹣3，1），C（−2，3）．

⑴画出△ABC及关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ， 其中点B₁的坐标是  ▲  ；

⑵若点M是x轴上的动点，在图中画出使△B₁CM周长最小时的点M．

先阅读下列材料，再解答问题：

常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如多项式 和 ．经过细心观察可以发现，若将多项式进行合理分组后，先将每一组进行分解，分别分解后再用提公因式法或公式法就可以完整分解了.

解答过程如下：
（1）

（2）

这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．利用上述思想方法，把下列各式分解因式：
①
②

如图1是一个平分角的仪器，其中OD=OE，FD=FE．

某学校八年级举行数学解题大赛，为表彰获胜的选手，学校准备在商店购买A、B两种文具作为奖品．已知A文具的单价比B文具少8元，且用320元购买A文具的数量与用 480元购买B文具的数量相同．

如图1，在直角△ABC中，∠C=90°，分别作∠CAB的平分线AP和AB的垂直平分线DP，交点为P．