辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80，其平均数、第60百分位数和众数的大小关系是（）

A、平均数>第60百分位数>众数

B、平均数<第60百分位数<众数

C、第60百分位数<众数<平均数

D、平均数=第60百分位数=众数

幂函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．

根据该走势图，下列结论正确的是（）

A、这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

B、这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

C、从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D、从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

河图洛书是远古时代流传下来的两幅神秘图案，起源于天上星宿，蕴含着深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”是阴阳五行术书之本，是中华文明之源，洛书又称为龟书，其甲壳上有此图案，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆为阳数，四隅黑点为阴数.其各行各列及对角线点数之和皆为15，如图，若从4个阴数中随机抽取2个数，则能使2个数与居中阳数之和等于11或19的概率（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、 “ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件是“ $\text{[math]}$ ”

B、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件

C、 “ $\text{[math]}$ 是实数”的必要不充分条件是“ $\text{[math]}$ 是有理数”

D、 “ $\text{[math]}$ 为奇函数”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在第二象限内， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

某工厂为了减少生产车间产生的噪音对工人身体健康的影响，专门成立研究团队研制“抗噪音帽”，大量数据表明，噪音的强度 $\text{[math]}$ 与分贝等级 $\text{[math]}$ 有如下关系： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数），对身体健康有影响的声音约480分贝，其对应的噪声强度称为临界值，车间作业时发出的声音约1000分贝，研制“抗噪音帽”需要用噪音强度与临界值的比值来确定所用材料，则噪音强度与临界值的比值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是（）

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

下列说法正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 变函数”，对于 $\text{[math]}$ 变函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有解，则称满足条件的 $\text{[math]}$ 值为“ $\text{[math]}$ 变函数 $\text{[math]}$ 的衍生解”，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 变函数”，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则下列哪些是 $\text{[math]}$ 变函数 $\text{[math]}$ 的衍生解（）

填空题

命题： $\text{[math]}$ 的否定为．

已知 $\text{[math]}$ 试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 恰有4个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

已知集合 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ .

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或者没人都已投3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为 $\text{[math]}$ ，乙每次投篮投中的概率为 $\text{[math]}$ ，且各次投篮互不影响.

已知函数 $\text{[math]}$ .

某高校为了更好的掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部，调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况，校友联络部在2020年已就业的毕业生中随机抽取了100人进行了问卷调查，经调查统计发现，他们的月薪在3000元到10000元（不含10000元）之间，经调查问卷数据表按照第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，第6组 $\text{[math]}$ ，第7组 $\text{[math]}$ 绘制成如下的频率分布直方图；

若月薪落在区间 $\text{[math]}$ 的左侧，则认为该毕业生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，从而为毕业生就业提供更好的指导意见，其中 $\text{[math]}$ 分别为样本平均数和样本标准差，已知 $\text{[math]}$ 元.

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

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