辽宁省沈阳市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

已知全集 ，集合 ， ，则 （    ）

某单位共有500名职工，其中不到35岁的有125人，35-49岁的有a人，50岁及以上的有b人，现用分层抽样的方法，从中抽出100名职工了解他们的健康情况．如果已知35-49岁的职工抽取了56人，则50岁及以上的职工抽取的人数为（    ）

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）

2020年12月4日，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”．据介绍，将这台量子原型机命名为“九章”，是为了纪念中国古代的数学专著《九章算术》．在该书的《方程》一章中有如下一题：“今有上禾二秉，中禾三秉，下禾四秉，实皆不满斗．上取中，中取下，下取上，各一秉，而实满斗．问上中下禾实一秉各几何？”其译文如下：“今有上等稻禾2束，中等稻禾3束，下等稻禾4束，各等稻禾总数都不足1斗．如果将2束上等稻禾加上1束中等稻禾，或者将3束中等稻禾加上1束下等稻禾，或者将4束下等稻禾加上1束上等稻禾，则刚好都满1斗．问每束上、中、下等的稻禾各多少斗？”现请你求出题中的1束上等稻禾是多少斗？（    ）

在 中， ， ，若点 满足 ，则 （    ）

设 ， ， ，则 的大小关系为（    ）

已知实数 ， ，且 ，则a+2b的最小值为（    ）

已知函数 （其中 为自然对数的底数， …），若实数 满足 ，则 （    ）

下列命题中错误的是（    ）

在某次高中学科竞赛中，5000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，则下列说法中正确的是（ ）

已知函数 有两个零点，分别为 ，则下列结论正确的是（    ）

若关于 的方程 的解集中只含有一个元素，则满足条件的实数 可以为（    ）

计算 的结果是．

设 为三个随机事件，若 与 互斥， 与 对立，且 ， ，则 ．

已知函数 则不等式 的解集是．

给定函数y＝f(x)，设集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若对于∀x∈A，∃y∈B，使得x+y＝0成立，则称函数f(x)具有性质P．给出下列三个函数：① ；② ；③y＝lgx．其中，具有性质P的函数的序号是．

设 为平面直角坐标系中的四点，且 ， ， ．

已知全集 ，集合 ， ．

中学阶段是学生身体发育重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康．某校为了解甲、乙两个班的学生每周熬夜学习的总时长（单位：小时)，从这两个班中各随机抽取6名同学进行调查，将他们最近一周熬夜学习的总时长作为样本数据，如下表所示．如果学生一周熬夜学习的总时长超过21小时，则称为“过度熬夜”．

甲班	9	11	13	20	24	31
乙班	11	12	18	20	22	25

已知函数 ( )．

近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内(以30天计)，每件的销售价格 (单位：元)与时间 (单位：天)的函数关系近似满足 ( 为常数，且 )，日销售量 (单位：件)与时间 (单位：天)的部分数据如下表所示：

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

已知第10天的日销售收入为505元．

已知函数 是偶函数（其中 为自然对数的底数， …）．