全国卷地区大联考2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 中的元素之和为（）

命题“∀x＞0，x²＞0”的否定是（）

A、 ∀x＞0，x²＜0

B、 ∀x＞0，x²≤0

C、 ∃x₀＞0，x²＜0

D、 ∃x₀＞0，x²≤0

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ 是第一或第二象限角”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设非零实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现有下列四个判断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有判断正确的序号是（）

已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 表示实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的最小值，设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为4，则 $\text{[math]}$ 的解析式可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段AB为分界线，裁去一部分图形制作而成的.如果该分界线是一段半径为R的圆弧，且A，B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，那么分界线的长度为.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的值构成的集合为.

已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有6个不同的实数解，则m的取值范围是．

解答题

化简求值：

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

2020年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本500万元，每生产 $\text{[math]}$ 百辆，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，已知每辆车的售价为8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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