辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）

下列函数中，是二次函数的是（    ）

方程 的根为（    ）

已知一元二次方程 有一个根为3，则 的值为（    ）

抛物线 的顶点坐标是（  ）

用配方法解一元二次方程 ，下列变形正确的是（    ）

方程 的解是（    ）

若将抛物线 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则得到的新抛物线的表达式为（    ）

要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（  ）

已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：

	…	-2	-1	0	1	2	…
	…	-1	2	3	2	-1	…

关于此函数的图象和性质有如下判断：

①抛物线开口向下．②当 时，函数图象从左到右上升．③方程 的一个根在-2与-1之间．

其中正确的是（    ）

若关于x的一元二次方程 无实数根，则k的取值范围是.

， 是一元二次方程 的两根，则 ．

二次函数 的最大值为．

如图是一张长 ，宽 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积是 无盖长方体纸盒，那么铁皮各角应切去多大的正方形？设切去正方形的边长为 ，则可列方程为．

如图，正方形 的边长是 ， 是 上一点， 是 延长线上的一点， ．四边形 是矩形，矩形 的面积 与 的长 的函数关系是．

如图，正方形 是边长为 的正方形，点 在 轴上，点 ， 在抛物线 的图象上，则 的值为．

解方程：

如图，平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点 ， ，与 轴交于点 ．

已知关于 的一元二次方程 有实数根．

某型号手机原价为每台7000元，商场开展打折促销活动，将原价经过两次下调后，促销价为每台5670元，求平均每次下调的百分率．

某商品现在的售价每件60元，每星期可卖出300；市场调查发现，每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品进价为40元，如何定价，才能使利润最大？

某次数学活动时，数学兴趣小组利用学习函数图象和性质的经验，探究函数 的图象和性质．

如表是该函数 与自变量 的几组对应值：

	……	-3	-2	-1	0	1	2	3	……
	……	0		4	3		3	0	……

（例）解方程 ．

解：设 ，则原方程可化为 ．解得 ， ．

当 时，即 ，解得 ；当 时，即 ，解得 ．

所以原方程的解为 ， ．上述解法称为“整体换元法” ．

如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点 ，抛物线的对称轴 经过顶点 ，作直线 ． 是该抛物线上一点，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 l于点 ，以 、 N为边作矩形 ．