山西省寿阳市2021-2022学年九年级10月月考数学试题

已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（   ）

用配方法解一元二次方程 ，下一步骤正确的是（   ）

如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE＝AC，连接AE交CD于点F，则∠E＝（   ）

如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝2：5，那么下列结论正确的是（  ）

有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为8的概率是（   ）

小颖在商店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买，但当她拿起来时，又感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫的样子，马上过来将纱巾沿对角线对折，让小颖检验（如图）．小颖还是有些疑惑，老板又将纱巾沿另一条对角线对折，让小颖检验．小颖发现这两次对折后两个对角都能对齐，终于下决心买下这块纱巾．你认为小颖买的这块纱巾一定是（   ）

根据下面表格中的对应值：

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax2+bx+c	﹣0.06	﹣0.02	0.03	0.09

判断方程ax²+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（    ）

如图，一块矩形绸布的长AB＝am，宽AD＝2m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值为（   ）

某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件.经调查当单价每涨l元时，每天少售出10件.若商场想每天获得3750元利润，设每件玩具涨 元，可列方程为： .对所列方程中出现的代数式，下列说法错误的是（     ）

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（   ）

若 ，则 的值为．

已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是．

“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约700公斤，2020年平均亩产量约1008公斤．则平均亩产量的年平均增长率为．

同学们设计了一个用计算机模拟随机重复抛掷瓶盖的实验，记录盖面朝上的次数，并计算盖面朝上的频率，下表是依次累计的实验结果．

抛掷次数	500	1000	1500	2000	3000	4000	5000
盖面朝上次数	275	558	807	1054	1587	2124	2650
盖面朝上频率	0.550	0.558	0.538	0.527	0.529	0.531	0.530

下面有两个推断：

①随着实验次数的增加，“盖面朝上”的频率总在0.530附近，显示出一定的稳定性，可以估计“盖面朝上”的概率是0.530；

②若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“盖面朝上”的频率不一定是0.558；

其中合理的推断的序号是：．

如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E在边CD上，DE=2；作EF BC．分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG，BE的中点，则MN的长为．

解下列方程

若 是关于x的一元二次方程 的两个根，则 ．现已知一元二次方程 的两根分别为m，n．

中华人民共和国第十四届全运会于2021年9月15日至2021年9月27日在陕西西安举行．女子兵乒球进入四分之一比赛的选手分别是孙颖莎、陈梦、王曼昱、刘诗雯，在进行半决赛时，需要通过抽签决定分组情况．

一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm² ， 求剪掉的正方形纸片的边长．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．

定义：若一个整数能表示成a²＋b²（a，b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”．

例如：因为13＝3²＋2² ， 所以13是“完美数”；

再如：因为a²＋2ab＋2b²＝（a＋b）²＋b² ， 所以a²＋2ab＋2b²也是“完美数”．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝60°，AD＝CD＝AE＝6．

综合与实践：

问题情境：在一次综合实践活动课上，同学们以菱形为对象，研究菱形旋转中的问题：

已知，在菱形ABCD中，BD为对角线， ，AB=4，将菱形ABCD绕顶点A顺时针旋转，旋转角为 （单位°）．旋转后的菱形为 ．在旋转探究活动中提出下列问题，请你帮他们解决．