浙江省杭州市萧山区2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试题

下列事件中，是必然事件的是（   ）

下列函数是y关于x的二次函数的是（   ）

若二次函数y＝mx²+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（   ）

同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（   ）

小明将如图两水平线L₁、L₂的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线L₃、L₄的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数y＝ax²﹣2a²x+1的图象，则（   ）

已知抛物线y＝a（x﹣2）²+1经过点A（m，y₁），B（m+2，y₂），若点A在抛物线对称轴的左侧，且1＜y₁＜y₂ ， 则m的取值范围是（   ）

已知函数y₁＝x²与函数y₂＝ x+3的图象大致如图所示，若y₁＜y₂ ， 则自变量x的取值范围是（   ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）.下列结论：

① ＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③x＝4是方程ax²+（b+1）x+c＝0的一个根；④当﹣1＜x＜4时，ax²+（b+1）x+c＞0.其中正确的是（   ）

将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润（   ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的图象的对称轴为直线x＝1，且（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）为其图象上的两点（   ）

抛物线 与y轴的交点坐标是.

一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球，分别标号为1，2，3，其中标号为1的小球有3个，标号为3的小球有m个，若随机摸出一个小球 ，则m的值为.

小明与小乐一起玩“石头，剪刀，布”的游戏.

已知函数y＝x²+4x﹣5，当﹣1≤x≤0时，此函数的最大值是，最小值是.

抛物线y＝x²+bx+c经过点A（﹣2，m），B（4，m），C（5，n），给出下列结论：①b＝2；②函数最小值为﹣1，③当x=2时，y＝c；④c＞n.其中正确的.（填序号）

如图，抛物线y＝﹣x²+4x﹣3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ， 将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D.若直线y＝x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是.

已知抛物线经过点（0,3），（1,0），（3，0），求此抛物线的函数解析式.

一个不透明的袋子中装有2个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，先从袋中摸出1个球后不放回

已知P（﹣5，m）和Q（3，m）是二次函数y＝2x²+bx+1图象上的两点.

对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下：

抽取件数	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	445	724	901
合格频率	0.84	a	0.94	0.88	0.89	0.91	b

如图，有长为24m的篱笆，现一面完全利用墙（墙的最大可用长度a为10m），设花圃的宽AB为xm，面积为Sm².

已知函数y＝﹣x²+（m﹣1）x+m（m为常数），其顶点为M.

设二次函数y＝（ax﹣1）（x﹣a），其中a是常数，且a≠0.