广西北海市2020-2021学年高一上学期数学期末教学质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则其解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三梭柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线，下列命题中不正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的各顶点都在同一球面上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若该棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，则此球的表面积为（）

填空题

若一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为．

函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

若函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起.下列说法正确的是.(填序号)

①不论D折至何位置(不在平面 $\text{[math]}$ 内)都有 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

②不论D折至何位置(不在平面 $\text{[math]}$ 内)都有 $\text{[math]}$ ；

③在折起过程中，一定存在某个位置，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

④当二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ 时，四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积取最大值.

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

某公司生产一种电子仪器的固定成本为30000元.每生产一台仪器需增加投入150元，总收益（单位：元） $\text{[math]}$ ，其中x（单位：台）是仪器的月产量.注：总收益=总成本十利润

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O上与A，C不重合的动点， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ．

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