第十四章 整式的乘法和因式分解 单元测试----初中数学人教版八年级上册

（﹣3）⁰等于（   ）

计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（    ）

下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

如果(x-4)(x+3)=x²+mx-12，则m的值为（ ）

如图，现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，小星想用拼图前后面积之间的关系.解释多项式乘法 ，则其中②和③型号卡片需要的张数各是（   ）

若 ，则 的值是（   ）

若 的乘积中不含 项，则 的值为（   ）

为了求 的值，可设 ，等式两边同乘以 ，得 ，所以得 ，所以 ，即： ＝ .仿照以上方法求 的值为（   ）

在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 .当 时， 的值是（   ）

分解因式： ．

若 ，则 .

若 ， ，则代数式 的值等于 .

公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程 写成 的形式，并将方程左边的 看作是由一个正方形（边长为 ）和两个同样的矩形（一边长为 ，另一边长为 ）构成的矩尺形，它的面积为 ，如图所示．于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为： ，整理，得 ，因为 表示边长，所以 .

计算：

已知a-b=3，求a(a-2b)+b²的值

如果  ，求m，a，b的值．

如果关于 的多项式 与 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求 的值.

本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.

定义： 与 （ ， ， 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 .

运算法则如下：

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：