第十四章整式的乘法和因式分解单元测试----初中数学人教版八年级上册

作者UID:11837657

日期: 2024-06-28

单元试卷

单选题

（﹣3）⁰等于（）

计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）

A、 ﹣a²﹣2a+3

B、 ﹣a²+4a+3

C、 ﹣a²+4a﹣3

D、a²﹣2a﹣3

下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、a（m+n）＝am+an

B、a²﹣b²﹣c²＝（a+b（a﹣b）﹣c²

C、 10x²﹣5x＝5x（2x﹣1）

D、x²﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x

如果(x-4)(x+3)=x²+mx-12，则m的值为（）

如图，现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，小星想用拼图前后面积之间的关系.解释多项式乘法 $\text{[math]}$ ，则其中②和③型号卡片需要的张数各是（）

A、 3张和7张

B、 2张和3张

C、 5张和7张

D、 2张和7张

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

为了求 $\text{[math]}$ 的值，可设 $\text{[math]}$ ，等式两边同乘以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .仿照以上方法求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ $\text{[math]}$ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于 .

公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式，并将方程左边的 $\text{[math]}$ 看作是由一个正方形（边长为 $\text{[math]}$ ）和两个同样的矩形（一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ）构成的矩尺形，它的面积为 $\text{[math]}$ ，如图所示．于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，整理，得 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 表示边长，所以 $\text{[math]}$ .

计算题

解答题

已知a-b=3，求a(a-2b)+b²的值

如果 $\text{[math]}$ ，求m，a，b的值．

如果关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题

本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.

定义： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 $\text{[math]}$ .

运算法则如下： $\text{[math]}$

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

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