黑龙江省八校2021-2022学年高一上学期期中联合考试数学试卷

日期: 2025-03-12 期中考试来源：出卷网

单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，）

已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知f(x)= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 8

B、 10

C、 9

D、 11

下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为安全距离， $\text{[math]}$ 为车速 $\text{[math]}$ .当安全距离 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（）

A、 195

B、 165

C、 149

D、 135

若 $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 内是增函数，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）

已知函数 $\text{[math]}$ 为幂函数，则该函数为（）

命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题的一个充分不必要条件是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

下列说法正确的有（）

填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知A，B是两个集合，定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，若正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

给出以下四个命题：

①若集合A={x，y}，B={0，x²}，A=B，则x=1，y=0；

②函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为同一个函数；

③已知 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上是减函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ .

其中正确的命题有.(写出所有正确命题的序号)

解答题（本题共6个小题，共70分）

在① $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ “是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.

问题：已知集合 $\text{[math]}$ .

已知a，b，c为正实数.

已知 $\text{[math]}$ 恒成立.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ [1， 2]．

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