四川省巴中市平昌县云台片区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

二次根式 中x的取值范围是（   ）

在平面直角坐标系中，将点 向右平移3个单位得到点 ，则点 关于x轴的对称点的坐标为（    ）

用配方法解方程x²+10x+9=0，下列变形正确的是（   ）

若 与最简二次根式 是同类二次根式，则m的值为（   ）

下列图形中，与如图所示的 ABC相似的是（   ）

如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为 1∶2 的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P(x，y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标为(　　)

已知m、n是方程x²﹣2x﹣1=0的两根，且（m²﹣2m+a）（3n²﹣6n﹣7）=8，则a的值为（　　）

某小区有一块矩形的草地，这块草地的宽为 ，为美化小区环境，打算为这块矩形草地围上低矮栅栏.若所需栅栏的总长为 ，那么这块草地的面积为（  ）

如图，在一块长为30m，宽为24m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路，其余部分建成花园，已知小路的占地面积为53m² ， 那么小路的宽为（   ）

如图， 中， ， ，点 在反比例函数 的图象上， 交反比例函数 的图象于点 ，且 ，则 的值为（  ）

化简： ＝.

在△ABC和△DEF中， ．要使△ABC∽△DEF，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是（只需填写一个正确的答案）．

把两个含 角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点 为 的中点，连结 交 于点 .则 =.

填空9x²﹣8x+=9（x）²=（3x﹣）².

关于x的方程ax²＋2x－a＋2＝0(a是已知数)有以下三个结论：①当a＝0时，方程只有一个实数解；②当a≠0时，方程有两个不相等的实数解；③当a是任意实数时，方程总有负数解，其中正确的是(填序号).

在函数y= 中，自变量x的取值范围是．

某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的60元降到了40元.设平均每次降价的百分率为x，则可列方程是 .

若方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为.

若方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足9a﹣3b+c=0，则方程必有一根为．

请阅读下列材料：

问题：已知方程x²＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍.

解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝ .把x＝ 代入已知方程，得 ＋ －1＝0.化简，得y²＋2y－4＝0，故所求方程为y²＋2y－4＝0.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)：已知方程x²＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的倒数，则所求方程为.

计算：

已知x=2+ ，y=2﹣ ，

求代数式的值：

如图， ABC的中线BE，CD相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，连结DF，EG，试猜想DF与EG有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的猜想.

设x₁ ， x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根.

已知关于x的一元二次方程x²+2（m﹣1）x+m²﹣4=0有两个不相等的实数根.

某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同．

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．

如图（1），P 为△ABC 所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点 P 叫做△ABC 的费马点.